نقدم حساب الانحراف المعياري في برنامج إكسل مع مثال تطبيقي خطوة بخطوة وتفسير تنائجه، وملف إكسل جاهز للبيانات والدوال الخاصة بحساب الانحراف المعياري على Excel .وأهم الأسئلة الشائعة.
ما هو الانحراف المعياري في برنامج إكسل standard deviation؟
الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي يحدد مقدار التباين أو التشتت في مجموعة من القيم العددية، وهو يُشير إلى مدى انحراف القيم في مجموعة البيانات عن متوسطها، أي أنه يوضح مدى ابتعاد القيم في مجموعة البيانات عن متوسطها الحسابي، فإذا كانت قيمة الانحراف المعياري صغيرًا فهذا يعني أن القيم قريبة من المتوسط الحسابي، أما إذا كانت قيمته كبيرة فهذا يدل على أن القيم متباعدة عن المتوسط بشكٍل أكبر.
ولذلك الانحراف المعياري هو مقياس للتشتت الإحصائي يُحسب على أنه الجذر التربيعي للتباين، كما يُعد الإنحراف المعياري من أكثر مقاييس التشتت استخدامًا في الأبحاث العلمية، حيث يقيس مدى تقارب أو تباعد البيانات عن وسطها الحسابي.
مثال بسيط لفهم الانحراف المعياري standard deviation.
إذا كان متوسط درجات طلاب في مدرسة 90 درجة :
فإذا كانت معظم الدرجات تنحصر بين 88 و 92 → فإن قيمة الانحراف المعياري تكون صغيرة.
وإذا كانت معظم الدرجات تنحصر بين 60 و100 → فإن قيمة الانحراف المعياري تكون أكبر.
مثال أخر: إذا كانت قيمة الانحراف المعياري الناتجة لحساب مجموعة من درجات الطلاب في مادة ما =5.16.
فهذا يُدل أن درجات الطلاب تبعد في المتوسط حوالي 5 درجات عن المتوسط الحسابي.
وبالتالي تُشير القيم الأصغر إلى أن نقاط البيانات تتجمع بالقرب من المتوسط، أي أن القيم في مجموعة البيانات متسقة نسبيًا، في المقابل، تشير القيم الأكبر إلى أن القيم تتباعد أكثر عن المتوسط، فتصبح قيم البيانات أكثر تباينًا، وتزداد احتمالية وجود قيم متطرفة.
وللمزيد من المعلومات وطريقة حساب الانحراف المعياري خطوة بخطوة إقرأ هذا المقال الإنحراف المعياري: التعريف وطريقة الحساب مع التطبيق بمثال.
ففي هذا المقال سنوضح طريقة حساب الانحراف المعياري على Excel خطوة بخطوة تابع الشرح.
كيفية حساب الانحراف المعياري في برنامج إكسل؟
لحساب الانحراف المعياري في برنامج إكسل، قم بإدخال بياناتك في عمود ، حيث يتم استخدام الدالة
لحساب الانحراف المعياري الخاص بالعينة يتم استخدام هذه الدالة:()STDEV.S
لحساب الانحراف المعياري الخاص بالمجتمع ككل يتم استخدام هذه الدالة:()STDEV.P
حيث نجد أن الفرق بين الدالتين هو في الدالة الخاصة بالمجتمع ككل يتم القسمة على (N)العدد الإجمالي للمجتمع البحثي، بينما الدالة الخاصة بالعينة يتم القسمة على (n-1)عدد نقاط البيانات ناقص واحد.
ولتوضيح الفرق بين حساب الانحراف المعياري للمجتمع والعينة والعديد من الأمثلة التطبيقية إقرأ هذا المقال التباين: طريقة حسابه،الأسئلة الشائعة عنه واستخدامه في spss.
صورة توضيحية لحساب الانحراف المعياري في برنامج excel (إكسل)، وهذه الصورة تمثل بيانات المبيعات للمثال التطبيقي على إكسل في هذا المقال، ولتحميل البيانات في ملف جاهز على إكسل للتطبيق الشرح خطوة بخطوة في آخر المقالة.
إقرأ أيضًا ما هي فترة الثقة Confidence Interval، وكيفية حسابها خطوة بخطوة؟
مثال تطبيقي على الانحراف المعياري في برنامج إكسل
لدينا مثال تطبيقي لحساب الانحراف المعياري في برنامج أكسل خطوة بخطوة.
يرغب صاحب متجر في فهم تقلبات المبيعات اليومية خلال الشهر الماضي، لتحسين إدارة المخزون ومستويات التوظيف.
حيث بصفتك محلل بيانات وتحليل أداء مبيعات متجر تجزئة صغير، فإنك قمت بجمع المبيعات اليومية لمدة ٣٠ يوم، وبالتالي يجب عليك حساب الانحراف المعياري لتحديد هذا التباين.
خطوات التطبيق.
أولاً: تقوم بفتح برنامج الإكسل، ونقوم بجدولة البيانات في excel وليكن في عمود ال B، وبالتالي تكون من B2إلى B31.
ثانيًا: نقف على الخلية وليكن E6، ونكتب المعادلة الخاصة بحساب الانحراف المعياري للمجتمع، و نقوم بالتحديد على عمود ال B من أول خلية B2 إلى B31 والشكل النهائي للمعادلة هي:
=STDEV.P(B2:B31)
ثالثًا: ولحساب الانحراف المعياري للعينة، نقف على الخلية وليكن E7، و نقوم بالتحديد على عمود ال B من أول خلية B2 إلى B31 والشكل النهائي للمعادلة هي:
=STDEV.S(B2:B31)
رابعًا: ولحساب المتوسط الحسابي، نقف على الخلية وليكن E9، ونكتب المعادلة التالية وهي
=AVERAGE(B2:B31)
حيث يتم حساب المتوسط الحسابي للحصول على تفسير أفضل لقيمة الانحراف المعياري
وبالتالي نحصل على نتيجة الانحراف المعياري للمجتمع =433.77.
وبالتالي نحصل على نتيجة الانحراف المعياري للعينة= 440.1704.
ونتيجة المتوسط الحسابي= 975.
تفسير قيم الانحراف المعياري في برنامج Excel.
حيث للحصول على تفسير أفضل لقيم الانحراف المعياري في المثال التطبيقي في هذا المقال للمبيعات، فقد قمنا بحساب متوسط قيمة البيانات للمبيعات وكانت النتيجة تساوي 975 دولار للمتوسط الحسابي، وقيمة الانحراف المعياري للمجتمع ٤٣٢.٧٧، وقيمه الانحراف المعياري للعينة٤٤٠.١٧٠٤، ويمكننا تفسير قيم الانحراف المعياري كما يلي:
حيث يُشير قيمة الانحراف المعياري للمجتمع إلى أن المبيعات اليومية تختلف بحوالي ٤٣٢ دولار عن متوسط قيمة المبيعات خلال الشهر، أي يمثل هذا الرقم مدى تباين بيانات المبيعات، عند اعتبار الشهر كاملا بيانات المجتمع ككل.
كما يُشير قيمة الانحراف المعياري للعينة إلى أن المبيعات اليومية تختلف بحوالي ٤٤٠ دولار عن متوسط قيمة المبيعات خلال الشهر، وهو أعلى قليلًا من الانحراف المعياري للمجتمع، أي يمثل هذا الرقم مدى تباين بيانات المبيعات، وهذا عند اعتبار الشهر كاملا بيانات عينة من مجتمع إحصائي أكبر.
وبالتالي بشكل عام تُشير قيم الانحراف المعياري الناتجة من برنامج الإكسل في المثال التطبيقي، أن المبيعات اليومية غير متسقة وتختلف اختلافًا كبيرًا، وأن هناك تقلبات كبيرة في المبيعات اليومية تميل إلى تذبذب ملحوظ عن المتوسط الحسابي البالغ ٩٧٥ دولار، وهذا قد يؤثر على إدارة المخزون وتوزيع الموظفين في بعض الأيام، أي قد يؤدي إلى تكدس المخزون أو نقصه إذا لم يتم إدارته بعناية.
إقرأ أيضًا تفسير قيمة الدلالة الإحصائية p-value في spps خطوة خطوة.
تحميل ملف بيانات المثال التطبيقي على إكسل.
حيث لتسهيل الوقت عليك والتطبيق العملي مع بيانات المثال التطبيقي في هذا المقال، قم بتحميل ملف الإكسل الجاهز وبه البيانات والدوال الخاصة بحساب قيم الانحراف المعياري إضغط هنا
أسئلة شائعة حول حساب الانحراف المعياري في إكسل.
متى يجب استخدام دالة ()STDEV.S بدلا من الدالة ()STDEV.P في برنامج إكسل؟
حيث تستخدم أول دالة عند حساب عينة من المجتمع الإحصائي، بينما تستخدم تاني دالة عند حساب بيانات المجتمع بأكمله.
كيف يمكنني حساب الانحراف المعياري لعدة أعمدة؟
لحساب الانحراف المعياري لعدة أعمدة متعددة ، نحدد جميع نطاقات البيانات في صيغة الدالة مثلا:
=STDEV.S(A2:A10, B2:B10, C2:C10)
ومن ثم يقوم برنامج الإكسل بإعتبار جميع النطاقات المحددة على إنها مجموعة بيانات واحدة.
هل يمكنني حساب الانحراف المعياري في برنامج إكسل مع تجاهل الخلايا الفارغة؟
نعم حيث يتجاهل برنامج الإكسل في حساب قيمة الانحراف المعياري الخلايا الفارغة والقيم النصية تلقائيًا، ويقوم بحساب القيم العددية في النطاق المحدد فقط.
ما الفرق بين حساب الانحراف المعياري والتباين على إكسل؟
حيث يُعد الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، ويتم حساب التباين على إكسل من الدوال التالية سواء للمجتمع أو للعينة كما يلي:
VAR.P() / VAR.S()
بينما يتم حساب الانحراف المعياري على إكسل من الدوال التالية سواء للمحتمع أو العينة كما يلي:
STDEV.S() / STDEV.P()
ولمزيد من التفاصيل حول كيفية حساب التباين على إكسل خطوة بخطوة إقرأ هذا المقال
ما هي التطبيقات العملية للانحراف المعياري؟
حيث يُستخدم الانحراف المعياري على نطاق كبير في العديد من المجالات لقياس مدى تباين البيانات كما يلي:
التمويل : يستخدمه المستثمرون لتقييم المخاطر الاستثمارية وتقلباتها.
التصنيع : من خلال فرق مراقبة الجودة تقوم بمراقبة اتساق المنتج وعيوبه.
الرعاية الصحية : من خلال المتخصصين الطبيين، وتحليل مؤشرات المرضى مثل ضغط الدم ومستويات الكوليسترول وغيرها.
التعليم : من خلال المعلمون ووضع معايير التقييم وتقييم توزيعات درجات الاختبار.
علم الأرصاد الجوية :حيث يقوم خبراء الأرصاد الجوية بتحليل درجات الحرارة وهطول الأمطار وأنماط المناخ وغيرها.
لماذا يعد الانحراف المعياري مهماً في تقييم دقة نموذج الانحدار في التحليل الإحصائي؟
حيث يُعدّ الانحراف المعياري مهمًا في تقييم دقة نموذج الانحدار، لأنه يُحدد مدى تشتت البواقي(residuals)، وهي الأخطاء في تنبؤات النموذج.، ومن خلال حساب الانحراف المعياري لهذه البواقي، يستطيع المحلل الاحصائي تقييم مدى ملاءمة نموذج الانحدار للبيانات الاحصائية.
ماذا يشير قيمة الانحراف المعياري المرتفع لمجموعة من البيانات التحليلية؟
حيث يشير الانحراف المعياري المرتفع إلى أن قيم مجموعة هذه البيانات موزعة على نطاق أوسع، وهذا يدل على وجود تباين أو تشتت كبير عن قيمة المتوسط الحسابي للبيانات، مما يدل على عدم اتساق البيانات، وانحرافها بشكٍل ملحوظ عن متوسطها.
تم تناول طريقة حساب الانحراف المعياري في برنامج إكسل (excel) بطريقة سهلة وبسيطة، حيث يُعد الانحراف المعياري من الأدوات الأساسية في تحليل البيانات، وهو إجراء إحصائي لا غنى في العديد من التحليلات الإحصائية مثل التباين وتحليل فترات الثقة ومعامل الاختلاف وغيرها.
تعليقات
إرسال تعليق