نُقدم كيفية تحديد حجم العينة في الأبحاث العلمية، وكيف يتم اختيار العينة في المنهج الوصفي، وطريقة تحديد حجم عينة الدراسة في ظل تجانس المجتمع، وما هي العوامل التي تُحدد حجم العينة، وما هي شروط اختيار العينة المناسب، كيفية تحديد حجم العينة للأبحاث الكمية، وكيفية حساب حجم العينة العشوائية البسيطة، وحساب حجم العينة لمجتمع غير معلوم . وطريقة استخدام معادلة ريتشارد جيجر Richard Geiger. تحديد حجم العينة باستخدام معادلة ستيفن ثامبسون، وعن طريق جوجل (أون لاين)، sample size calculation.
ما هي أهمية عينة الدراسة؟
تكمُن أهمية عينة الدراسة العلمية في العديد من الأمور الهامة التي يجب على كل باحث معرفتها و هي كالتالي:
يستطيع الباحث من خلال عينة الدراسة الحصول على معلومات وبيانات مهمة حول البحث الذي يقوم بدراسته.
تُساعد عينة الدراسة في الوصول إلى نتائج البحث بشكٍل أسرع وأسهل.
تُساعد عينة الدراسة في توفير الوقت والمجهود على الباحثين أو المهتمين بدراسة ظاهرة معينة.
وبالتالي تسهم استخدام عينة الدراسة في الأبحاث العلمية في دفع عجلة البحث والدراسات العلمية نحو الأمام.
ما المقصود بحجم العينة في الأبحاث العلمية؟
تُعد العينة مجموعة جزئية من مجتمع الدراسة الأصلي، حيث يقوم الباحث باختيار العينة بطريقة مناسبة وعشوائية وغير متحيزة، ومن ثم يقوم بإجراء الدراسة العلمية عليها، ويقوم بالاستعانة بجميع النتائج التي تم الحصول عليها وتعميم النتائج على جميع أفراد المجتمع الأصلي المُستخدم في دراسته، وبالتالي نجد أن حجم هذه العينة يكون ممثل للمجتمع من حيث جميع صفاته وخصائصه وسماته، حيث يوفر استخدام العينة على الباحثين عدم إدخال جميع أفراد المجتمع الأصلي في البحث، فهناك العديد من الدراسات يصعب حصر جميع بيانات أفراد المجتمع، ومن هذا المنطلق تكمن أهمية اختيار وحساب العدد المناسب لحجم عينة الدراسة.
إقرأ أيضًا طريقة قبول وصحة خطة البحث العلمي؟ أكثر 10 معايير تستخدم في التحكيم.
كيف يتم تحديد حجم العينة؟
لكي تتمكن من تحديد حجم العينة واختيار حجم العينة بطريقة مناسبة ومقبولة يجب تحديد كلا مما يأتي:
تحديد مجتمع الدراسة.
حيث يُعد تحديد مجتمع الدراسة المُستهدف هي أولى خطوات تحديد حجم العينة،
ولذلك يجب على الباحث تحديد وتسمية خصائص وسمات مجتمع الدراسة.
تحديد أفراد المجتمع.
يجب أن يقوم الباحث بتحديد أفراد مجتمع الدراسة، وتحديد السمات والخصائص التي تميز الأفراد عن بعضهم
وترتيبهم تبعًا لجداول وأرقام متسلسلة، حتى تتمكن من عملية تحديد حجم العينة المناسب.
تحديد متغيرات الدراسة.
يجب أن يقوم الباحث بتحديد كل متغيرات البحث، وذلك لكي تُسهل مهمة الباحث في اختيار حجم عينة الدراسة المطلوب.
تجانس أو تباين المجتمع.
حيث نجد كلما زاد تجانس مجتمع الدراسة كلما قل عدد عينة الدراسة، وكلما قل تجانس مجتمع الدراسة كلما
زاد عدد حجم عينة الدراسة، ولذلك يلعب تجانس المجتمع أو تباين المجتمع دوراً هامًا في تحديد العدد المناسب
لعينة الدراسة.
الأسلوب المُستخدم في الدراسة.
حيث يُعد الأسلوب أو المنهج المُستخدم في الدراسة من الأمور الهامة جدًا التي يجب أن تُأخذ في اعتبار أى باحث
عند تحديد حجم العينة، فمثلًا الدراسات التي تستخدم الأسلوب المسحي تحتاج إلى أكبر عدد من أفراد مجتمع الدراسة،
بينما الدراسات التجريبية تعتمد على مجموعات تجريبية ومجموعات ضابطة في الدراسة.
درجة الدقة أو الثقة الإحصائية.
تلعب درجة الثقة وراً مهمًا في تحديد حجم عينة الدراسة، فكلما كانت زادت درجة أو مستوى الثقة المُستخدمة
في الدراسة كلما زاد عدد وحجم عينة الدراسة المطلوب.
كيف يتم اختيار العينة في المنهج الوصفي؟
يتراوح حجم عينة الدراسة المُناسب لمعظم الأبحاث والدراسات العلمية بين 30 مفردة أو فرد إلى 500مفردة.
في الأبحاث التجريبية، قد يكون حجم العينة التي يتراوح عددها ما بين 10إلى 20 مفردة مقبول ومُناسب.
في الدراسات التي تتبع المنهج الوصفي، من المُناسب استخدام نسبة 20% من أفراد مجتمع صغير (حجم عينة المجتمع بالمئات).
وفي في حال كان عدد أفراد المجتمع الأصلي بالآلاف فتصل وتقل النسبة إلى 10% .
وفي حالة كان عدد أفراد مجتمع الدراسة الأصلي تجاوز العشرة آلاف أو أكثر فعندها يجب على الباحث أن يُقلل النسبة إلى 5%.
وفي الدراسات التي تعتمد على العلاقات الارتباطية في تحليلها، فيجب على الباحث
ألا يقل عدد عينة الدراسة عن 20 فرد، ولكن من الأفضل أن يتراوح حجم العينة من 50 إلى 100 مفردة.
وفي الدراسات التجريبية أو شبه تجريبية، لابد ألا يقل عدد عينات الدراسة عن15 مفردة.
في الدراسات التي تستخدم العينات الطبقية، من الجيد ألا تقل عدد وحجم العينة
عن 10 أضعاف عدد متغيرات الدراسة، بحيث لا يقل حجم العينة عن 30 فرد لكل طبقة.
إقرأ أيضًا أهم 20 نصيحة في كتابة وصياغة وشكل وطباعة الرسائل العلمية.
طريقة تحديد حجم عينة الدراسة في ظل تجانس المجتمع.
عندما يكون مجتمع الدراسة متجانسًا بشكٍل تقريبي.
عندما يكون مجتمع الدراسة غير متجانس.
عندما يكون مجتمع الدراسة غير متجانس.
عندما يكون مجتمع الدراسة غير متجانس.
ما هي العوامل التي تُحدد حجم العينة؟
يتوقف حجم العينة المُناسب على العديد من عدة العوامل وهي كما يلي:
حجم المجتمع الأصلي، إذا كان حجم المجتمع صغيرًا، قد لا يحتاج الباحث إلى عينة كبيرة.
نوع الأسلوب والمنهج المُستخدم في الدراسة العلمية.
فروض البحث وأهداف الدراسة، وأهمية النتائج، فعندما تهدف الدراسة إلى اكتشاف فروقات دقيقة، فلابد من اختيار عينة كبيرة.
تكاليف البحث والموارد المُتاحة،وهي تشمل الوقت و الميزانية والموارد البشرية.
طرق جمع البيانات والقدرة الإحصائية، وذلك لضمان قدرة إحصائية كافية لاكتشاف الفروقات والتأثيرات المهمة.
حجم الدقة المطلوبة (درجة الثقة) في البحث.
وفي كل الأحوال، الطريقة المثلى في اختيار حجم العينة المُناسب يحتاج إلى بعض من الخبرة لحصر كل العوامل مجتمعة وتقدير حجم العينة المناسب لدراستك، ومعرفة هل يمكن من خلال حجم تلك العينة تعميم نتائج البحث أم لا.
طريقة اختيار الأنواع المختلفة من العينات؟
يتم اختيار العينة عن طريق العديد من الطرق ومنها مايلي:
عينة عشوائية بسيطة، حيث يتم اختيار العينة بطريقة عشوائية تمامًا من المجتمع الأصلي.
عينة طبقية، وفيها يتم تقسيم المجتمع إلى مجموعات فرعية أو طبقات أو فئات مثل الفئات العمرية، وثم يتم أخذ عينة عشوائية من كل طبقة.
عينة عنقودية، وفيها يتم تقسيم المجتمع إلى مجموعات، ثم يتم اختيار مجموعات كاملة بشكٍل عشوائي مثل (المدارس أو الأحياء).
عينة عشوائية منتظمة، وفيها يتم اختيار كل فرد في المجتمع بفواصل زمنية منتظمة.
ما هي شروط اختيار العينة المناسب؟
التمثيل الجيد للمجتمع، حيث يجب أن تُمثل العينة خصائص وسمات المجتمع بشكٍل صحيح.
الاختيار بطريقة عشوائية، وذلك لضمان عدم التحيزفي اختيار عدد العينة المطلوب.
الحجم المناسب الذي من خلاله تمثيل المجتمع تمثيلًا صحيحًا، لضمان دقة البيانات والنتائج.
التجانس، لضمان دقة النتائج يتطلب في بعض الدراسات أن تكون العينة متجانسة.
إمكانية الوصول، حيث لابد من توافر إمكانية الوصول لأفراد عينة الدراسة بطريقة سهلة، لإمكانية جمع بيانات ومعلومات بصورة دقيقة.
كيفية تحديد حجم العينة للأبحاث الكمية؟
يمكنك تحديد حجم العينة للبحث الكمي من خلال ما يلي:
تقدير الانحراف المعياري، حيث يمكن من خلال الدراسات السابقة المُشابهة للدراسة الحالية الحصول على هذه المعلومات المُتاحة وتحديد حجم العينة المُناسب.
تحديد مستوى أو درجة الثقة، حيث يؤثر مستوى الثقة على حجم العينة المطلوب، وغالبًا يتم استخدام درجة ثقة 95% في معظم الدراسات الكمية.
تحديد حجم التأثير، حيث كلما كان حجم التأثير المتوقع كان صغيرًا، كلما زاد حجم العينة المطلوب والمُناسب.
مدى قدرة الدراسة العلمية على معرفة واكتشاف الفروقات والاختلافات ذات الدلالة الإحصائية.
استخدام الصيغ والمعادلات الإحصائية المحددة في تحديد حجم العينة بناءً على ما تم ذكره سابقًا.
وسوف نتاول في الأجراء التالية من المقالة شرح تفصيلي لطريقة حل الصيغ المختلفة لمعادلات تحديد حجم العينة، وكذلك طريقة إيجاد حجم العينة أون لاين، تابع الشرح.
كيفية حساب حجم العينة العشوائية البسيطة؟
حيث يقصد بالعينة العشوائية، هي اختيار عينة عشوائية من جميع مفردات المجتمع، بحيث يكون كل مفردة لها نفس الفرصة أو الاحتمال في الاختيار، أي لها نفس احتمال الظهور، ويمكنك حساب حجم العينة العشوائية البسيطة كما يلي:
عدم التحيز أثناء عملية الاختيار، وإعطاء كل مفردة نفس فرصة الاختيار.
تقوم بترقيم جميع مفردات المجتمع ،ثم تقوم بتوليد مجموعة من الأرقام العشوائية، وهي تُشير إلى أرقام مفردات العينة الداخلة في الدراسة.
مثال على حساب حجم العينة العشوائية البسيطة.
إذا كان لدينا فصل به 50 طالب، وأردنا تقييم مستويات الطلاب الدراسية في مادة الرياضيات، وذلك من خلال أخذ عينة عشوائية مكونة من 5 طلاب لتمثيل مجتمع الدراسة(الفصل)، حيث نقوم بما يلي:
تقوم بإعطاء كل طالب أو طالبة في الفصل رقمًا متسلسلاً من 1 إلى 50.
تقوم بتوليد عينة عشوائية من هذه الأرقام عن طريق الحاسب.
يتم اختيار الطلاب الذين تتطابق أرقامهم مع الأرقام المولدة بطريقة عشوائية، ويتم اختبارهم وجمع بياناتهم لتمثيل المجتمع وتعميم النتائج.
إقرأ أيضًا كيفية حساب معامل الاختلاف وكيف يتم حسابه في الأبحاث العلمية؟، مع التوضيح بأمثلة.
ما هي درجات z المقابلة مستويات الثقة المختلفة في الإحصاء؟
فيما يلي درجات z المختلفة لمستويات الثقة الأكثر استخدامًا، حيث تحتاج إلى مستوى ثقتك إلي درجة z المقابلة لها:
درجة الثقة 90% يقابلها درجة z تساوي 1.645
درجة الثقة 95% يقابلها درجة z تساوي 1.96
درجة الثقة 99% يقابلها درجة z تساوي 2.576
وسوف نحتاج هذه الأرقام في حل معادلات تحديد حجم العينة.
طريقة تقدير الانحراف المعياري في حل معظم معادلات تحديد حجم العينة.
حيث في العديد من معادلات تحديد حجم العينة يطلب منك قيمة الانحراف المعياري، أي تقدير مدى واختلاف ردود أفراد المجتمع عن بعضها البعض وعن متوسط عددهم. وهذا يُعني أن قيمة الانحراف المعياري المنخفض جميع القيم سيتم تجميعها حول المتوسط ، في حين أن قيمة الانحراف المعياري المرتفع تدل على انتشار الأرقام على نطاق واسع وهناك أرقام متطرفة سواء صغيرة جدًا أو كبيرة، ولذلك يُعد الخيار الأفضل والشائع في معظم الدراسات العلمية هو تقدير قيمة الانحراف المعياري في تحديد حجم العينة بقيمة 0.5، حيث يعتبر الاختيار الأمن ويساعدك في التأكد من حجم عينة كبير بما يكفي.
طريقة تحديد حجم العينة في الأبحاث العلمية.
لتحديد حجم العينة لابد من استخدام أساليب علمية في تحديد العدد المطلوب والمناسب لدراستك، وسوف أقدم لك في هذا المقال ثلاث طرق في تحديدها، كل ما عليك هو اتباع الخطوات الخاصة بكل طريقة، وهما كالتالي:
حساب حجم العينة لمجتمع غير محدد.
باستخدام معادلة ريتشارد جيجر Richard Geiger.
باستخدام معادلة ستيفن ثامبسون.
عن طريق جوجل (أون لاين).
ملحوظة: قد قمت في هذا المقال بالشرح التفصيلي لجميع الطرق المذكورة، ولكن من الأفضل استخدام المعادلات اليدوية في تحديد حجم العينة أفضل من المواقع الاون لاين، لأنها لا يُعتد بها كمرجع في الأبحاث العلمية، ويمكنك أستخدام طريقة جوجل في التأكد من التانج الذي حصلت عليه باستخدام المعادلات.
ويوجد في هذا المقال ملف اكسل جاهز لحساب حجم العينة بطريقة مباشرة باستخدام معادلة ستيفن ثامبسون.
، وملف ورد جاهز بالعربي والانجليزي لطريقة كتاية حساب حجم العينة في الأبحاث العلمية.
مثال توضيحي في الشرح:
حيث نجد أن الدراسة المثالية لابد أن تشمل جميع الموجودين في الدولة أو المنطقة التي يستهدفها البحث، قمثلًا لو فرضنا إجراء دراسة على جميع مرضى السكري في دولة ما، فنجد أن الدراسة المثالية لابد أن تشمل جميع المصابين وإدخال جميع بيانتهم ضمن الدراسة وهذا أمر صعب وكثير جدًا، لذلك لابد من أخذ عينة من مجتمع الدراسة، ولابد أن تُاخذ هذه العينة بطريقة معينة حتى تكون مشابهة للمجتمع ككل، ونستطيع من خلال هذه العينة تمثيل مجتمع الدراسة تمثيلًا صحيحيًا، ويستطيع الباحث تعميم نتائج بحثه.
حيث يُعد شرح حساب حجم العينة بطريقة بسيطة، هو كم يكفي من حجم العينة حتى تظهر لنا النتائج الإحصائية ذو دلالة إحصائية (significant)، فمثلًا هل يكفي عينية من 10 أشخاص أو20 أو 50 أو100أو 500 شخص، حيث نجد أن الأرقام تختلف حسب نوع المتغيرات المستخدمة في الدراسة، وتبعًا لحجم مجتمع الدراسة، وكذلك حسب المواد المستخدمة، لذلك من الضروري جدًا حساب حجم العينة قبل إجراء أي دراسة، حتى تتمكن من الحصول على نتائج صحيحة.
1.كيفية حساب حجم العينة لمجتمع غير محدد؟
لطريقة تحديد حجم العينة لمجتمع غير معلوم ، فإليك هذه المعادلة لحساب حجم غير معروف من مجتمع الدراسة، أو لحجم سكاني كبير جدًا، أو إذا كان عدد السكان أصغر ومعروفًا، كل ما عليك تطبيق المعادلة التالية، وإليك المثال التالي للتطبيق:
مثال تطبيقي ، بافتراض أنك اخترت مستوى ثقة بنسبة 95٪ ، وكان الإنحراف المعياري 0.5 ومستوى الخطأ المقبول 0.05.
ولحساب حجم العينة نقوم بالتطبيق على المعادلة التالية:
$$ n=z^2\;\times p(1-p)/d^2 $$
$$ n=1.96^2\;\times0.50(1-0.50)/0.05^2 $$
وبالتالي نجد أن قيمة 384.16=n
أي تحتاج إلى حوالي 385أو 384 فردًا، وهو عدد مناسب لحجم العينة.
2.كيفية تحديد حجم العينة باستخدام معادلة ريتشارد جيجر Richard Geiger.
حيث تُعد هذه الطريقة هي الطريقة اليدوية، كل ما عليك هو اتباع الخطوات وتطبيق القانون معي خطوة بخطوة:
معادلة ريتشارد جايجر هي:
حيث نجد أن حجم العينة يشير إليه الرمز (n).
حجم المجتمع يُشير إليه الرمز(N).
الدرجة المعيارية المقابلة لمستوى الثقة يُشير إليها بالرمز (z)، وهذه القيمة تختلف من مستوى ثقة لأخرى، قمثلًا عند مستوى الثقة( 95%=1.96)، عند مستوى الثقة (99%=2.58)، وهذه القيم تم أخذها من جداول z، كل ما عليك هو معرفة القيمة المقابلة لكل درجة أو مستوى ثقة كما ذكرت، كل ما عليك هو اختيار مستوى الثقة المناسب لدراسته ووضع القيمة المقابلة لها .
مستوى الخطأ المقبول يُشير إليه بالرمز (d)، وهو قيمته عند مستوى ثقة 95%=0.05 لأنه القيمة المكملة له، عند مستوى ثقة 99%=0.01 لأنه القيمة المكملة له، كل ما عليك هو اختيار مستوى الثقة المناسب لدراستك ووضع القيمة المقابلة له .
معامل الاختلاف بين مفردات المجتمع يُشير إليه بالرمز p، وهي تساوى 0.5، وهي تعتبر رقم ثابت بالنسبة لمعادلة ريتشارد.
وهذه تُعد كل الرموز الموجودة بداخل المعادلة، وإليك التطبيق على المعادلة لإيجاد وتحديد حجم العينة من خلال معادلة ريتشارد، وذلك بالتطبيق على العديد من الأمثلة.
مثال تطبيقي لتحديد حجم العينة باستخدام ريتشارد جيجر.
إذا كان حجم مجتمع الدراسة يساوي 2000 شخص، فما هو حجم العينة المناسب للدراسة، وذلك عند مستوى ثقة 95%، وذلك باستخدام معادلة Richard Geiger.
الحل:
بما إن درجة الثقة المُستخدمة هي 95% إذن تكون درجة z المقابلة لدرجة الثقة تساوى 1.96، وكذلك تكون قيمة الخطأ المعياري قيمة d تساوى 0.05، وحجم المجتمع N تساوي 2000، وقيمة P الإختلاف بين المفردات وهي قيمة ثابتة تساوي 0.5، وبالتالي يمكننا تطبيق القانون كما يلي:
وبحل المعادلة يكون حجم العينة n= 323 مفردة
وهذا يُعني أن العدد المناسب لحجم العينة هو اختيار 323 مفردة من 2000 مفردة، وذلك حتى تتمكن من تعميم نتائج العينة على المجتمع ككل.
3.كيفية تحديد حجم العينة باستخدام معادلة ستيفن ثامبسون؟
حيث تُعد هذه الطريقة ايضًا من الطرق اليدوية الشائعة والشهيرة جدًا، كل ما عليك هو اتباع الخطوات وتطبيق القانون معي خطوة بخطوة:
قانون معادلة ستيفن ثامبسون هي:
ولشرح رموز المعادلة كما يلي:
حجم المجتمع N.
الدرجة المعيارية المقابلة مستوى المعنوية 0.05ن ومستوى الثقة 95%، و تساوي 1.96.
نسبة الخطأ d ، وتساوي 0.05.
القيمة الاحتمالية p ، وتساوي 0.50.
وبتطبيق المعادلة على حجم مجتمع يساوي مثلًا 5000 مفردة، يكون حجم العينة 356.81
حساب حجم العينة بمعادلة ستيفن ثامبثون بصيغة جاهزة للاستخدام المباشر على الاكسل.
كيفية إيجاد حجم العينة عن طريق جوجل؟
حيث يمكننا إيجاد حجم العينة أون لاين بطريقة سهلة وبسيطة، كل ما هو عليك اتبع الخطوات لمعرفة كيفية إيجاد الحجم بهذه
الطريقة وهي كا يلي:
قم بالدخول إلى Raosoft.
أكتب على جوجل : sample size calculator by Raosoft.
قم بالضغط على اللينك، وسوف يظهر لك الجدول التالي
وأول خانة يتطلب فيها مستوى الخطأ المقبول ،و بالتطبيق على المثال السابق، مستوى الثقة 95%، إذن الخطأ المقبول هو 5%، وبالتالي في أول مربع تكتب رقم 5%.
تاني مربع يطلب مستوى الثقة ، وهو قيمته 95%.
ثالث مربع يطلب منك حجم مجتمع الدراسة، وفي مثالنا حجم العينة يساوي 2000 مفردة.
وفي رابع مربع الموقع كاتب معامل الإختلاف، وهو يساوي 50%.
وبتطبيق جميع البيانات السابقة في كل مربع على حدى، نحصل على حجم العينة يساوي 323.
إقرأ أيضًا طريقة حساب نسبة الاستجابة للاستبيان، وطريقة وضع نتائجها في البحث العلمي.
أشهر المواقع لحساب حجم العينة من مجتمع الدراسة أون لاين.
هناك العديد من المواقع الموجودة في موقع جوجل، تتمكن من خلالها حساب حجم العينة من مجتمع الدراسة وهي كالتالي:
تحديد حجم العينة باستخدام برنامج spss.
لا يمكن تحديد حجم العينة باستخدام spss, ولكن يمكن سحب العينات بطريقة عشوائية من خلال البرنامج وهي كما يلي:
تقوم بالضغط على data ثم select cases ثم اختار sample.
يتم وضع حجم العينة المطلوب في مربع exactly, ووضع حجم المجتمع في المربع الذي يليه، ويمكن وضع النسبة بدلاً من العدد في مربع approximately.
وبذلك تم سحب عينة عشوائية، ويمكنك إجراء الاختبارات الإحصائية عليها ومقارنة النتائج.
تعليقات
إرسال تعليق